函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数是y=ln(x+√(1+x^2))。
y=(e^x-e^(-x))/2
=(e^x-1/e^x)/2
=(e^(2x)-1)/2e^x
e^(2x)-2ye^x-1=0
e^x=y+√（1+y^2）
x=ln(y+√（1+y^2）)
性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
（3）反函数是相互的且具有唯一性。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。