已知z=ln（x+y^2）,求z的二阶偏导数。

Question

如题所述

Answer 1

z对x求二阶偏导数：Zxx=-(x+y^2)^-2
z对y求二阶偏导数：Zyy=(2x-2y^2)/(x+y^2)^2
z对x,y和y,x求二阶偏导数：Zxy=Zyx=-2y/(x+y^2)^2

Answer 2

∂z/∂x=1/(x+y^2),∂z/∂y=2y/（x+y^2）
∂^2z/∂x^2=-1/（x+y^2）^2,∂^2z/∂y^2=[2（x+y^2）-4y^2]/（x+y^2）^2
∂^2z/∂x∂y=-2y/(x+y^2)^2,∂^2z/∂y∂x=-2y/(x+y^2)^2本回答被提问者采纳

Answer 3

是求z对x的二阶偏导还是z对y的二阶偏导？或者是z的全微分？请楼主说清楚