微积分求答案

Question

如题所述

Answer 1

1、k = 1；
2、当 x 趋向于 0 时，sin(1/x) 是有阶函数，介于正负一之间；
x sin(1/x) 趋向于0，理由是：
无穷小乘以有阶函数，依然是无穷小，极限的结果等于0。
3、本题是分段函数，为了保证连续性，k 必须等于 1。
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连续函数 = piecwise function；
连续性 = continuity；
无穷小 = infinitesimal。本回答被提问者采纳