第1个回答 2019-03-21
1）一般的正态分布是指随机变量 x服从均值为 μ, 标准差为 σ正态随机变量，即x~N(μ , σ²) 。这样的正态随机变量 x，都可以转化为标准正态随机变量。 t 只要作如下线性变换 t = (x-μ)/σ ，那么变量 t就变成均值为 0，标准差为 1的标准正态随机变量。证明过程如下：
2）E(t) = E[(x-μ)/σ] = [E(x)-nμ]/σ = (nμ-nμ)/σ = 0--->t的均值
3）E[(t-0)²] = E(t²) = E[(x-μ)²/σ²] = σ²/σ² = 1--->t的方差
即随机变量 t变成了：t ~ N(0，1) 均值为 0，方差为 1的标准正态分布随机变量！
4）补充：线性变换不改变正态分布的"本性"；又可以使均值非零的一般正态变量均值归 0，还可使其标准差归 1化！给正态分布查表带来方便！
以上，希望能够帮助到你！本回答被网友采纳
2）E(t) = E[(x-μ)/σ] = [E(x)-nμ]/σ = (nμ-nμ)/σ = 0--->t的均值
3）E[(t-0)²] = E(t²) = E[(x-μ)²/σ²] = σ²/σ² = 1--->t的方差
即随机变量 t变成了：t ~ N(0，1) 均值为 0，方差为 1的标准正态分布随机变量！
4）补充：线性变换不改变正态分布的"本性"；又可以使均值非零的一般正态变量均值归 0，还可使其标准差归 1化！给正态分布查表带来方便！
以上，希望能够帮助到你！本回答被网友采纳
相似回答