如图11，点E是边长为1的正方形ABCD的边AD上一动点(点E与A.D不重合)，过点E作EF//A
如图11，点E是边长为1的正方形ABCD的边AD上一动点(点E与A.D不重合)，过点E作EF//AC交BC的廷长线于F点，交边CD于点CDG，连结BE与AC交于H，连接BC。
(1)求征:三角形BAE平行于三角形BCG
(2)当点E运动到什么位置时，三角形BGE是等边三角形？请说明理由。
(3)当(2)的条件下，求AH╱GF的值。
第1个回答 2015-05-08
你这个题目打的乱七八糟
（1）应该是求△BAE≌△BCG吧。
∵EF//AC，ABCD为正方形，∴AE//CF
∴四边形AEFC为平行四边形，∴CF=AE
又EF//AC，∴∠GFC=∠ACB=45°，CG⊥CF
∴CG=CF=AE
AB=BC ∠EAB=∠GCB
∴△BAE≌△BCG
（2）由（1）可知，BE=BG，要使的△BEG为等边△，则EG=BE
设AE=x时，EG=BE
∴BE²=1+x²
DE=DG=1-x
∴EG²=2*DE²=2*（1-x）²=1+x²
求得x=2-√3 或x=2+√3（舍去）
即当AE=2-√3时，△BEG为等边△
（3）设BG和AC相交于点M
由题意可知：AE=CG ∵△BEG为等边△。EF//AC ∴△BHM也为等边三角形
则EH=GM ∠AEH=∠CGM
∴△AEH≌△CGM
∴AH=CM
∵CM//FG ∴CM/GF=BC/BF=1/（1+2-√3）=1/（3-√3）追问
（1）应该是求△BAE≌△BCG吧。
∵EF//AC，ABCD为正方形，∴AE//CF
∴四边形AEFC为平行四边形，∴CF=AE
又EF//AC，∴∠GFC=∠ACB=45°，CG⊥CF
∴CG=CF=AE
AB=BC ∠EAB=∠GCB
∴△BAE≌△BCG
（2）由（1）可知，BE=BG，要使的△BEG为等边△，则EG=BE
设AE=x时，EG=BE
∴BE²=1+x²
DE=DG=1-x
∴EG²=2*DE²=2*（1-x）²=1+x²
求得x=2-√3 或x=2+√3（舍去）
即当AE=2-√3时，△BEG为等边△
（3）设BG和AC相交于点M
由题意可知：AE=CG ∵△BEG为等边△。EF//AC ∴△BHM也为等边三角形
则EH=GM ∠AEH=∠CGM
∴△AEH≌△CGM
∴AH=CM
∵CM//FG ∴CM/GF=BC/BF=1/（1+2-√3）=1/（3-√3）追问
不是
23题
23题
追答对呀。我已经回答了。你自己看答案，就是23题的答案。希望采纳！
第2个回答 2015-05-08
正在做。。。
追问谢谢
追答
你先问问别人吧！我现在有事做不了。抱歉
追问好的
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