求下列曲线的方程,已知双曲线的一个焦点坐标（5,0）,且一条渐近线方程为y=3/4x

如题所述

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第1个回答 2020-07-20

由双曲线焦点坐标（5,0）得 c=5 ,
因此 a^2+b^2=c^2=25 ,-------------（1）
又双曲线的一条渐近线方程为 y=3/4*x ,因此根据焦点在 x 轴得 b/a=3/4 ,---------（2）
以上两式解得 a^2=16,b^2=9 ,
所以,所求双曲线的方程为 x^2/16-y^2/9=1 .

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