正数数列an的前n项和为sn已知点an,an+1在函数y=3x上

设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn）（n是正整数）均在函数y=3x^2-2x的图像上.
（1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=3/[an*a(n+1)],Tn是数列{bn}的前几项和,求使得Tn

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第1个回答 2020-09-12

1).
将点（n,Sn/n)代入y=3x-2
得Sn=3n*n-2n
将点（n-1,S(n-1)/(n-1))代入y=3x-2
得Sn-1=3n^2-8n+5
an=Sn-S(n-1)=6n-5 ,(n>=2)
经检验,当n=1,a1满足上个式子,
所以
an=6n-5,(n为N)
2.Tn=3/a1a2+.+3/a(n-1)an
=(1/2)*(1-1/7+1/7-1/13+.+1/a(n-1)-an)
=(1/2)*(1-1/an) =1
m>=10
最小正整数m为10

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