在梯形abcd中,ad//bc,梯形abcd的周长比三角形

Question

如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD＜BC),AC,BD交于点O,若S三角形AOB=6/25 S梯形ABCD,
则三角形AOD与三角形BOC的周长比是
A．1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5
少了张图

Answer 1

2：3
设三角形AOB面积为6,则三角形COD面积也为6.
三角形AOD与三角形BOC的面积之和等于25-6-6=13.
设DO=x；BO=y.则所求比值等于x：y（相似三角形周长比等于任意相似边之比）
可以知道三角形AOD的面积等于6x：y（三角形高相等面积与底成正比）同理,三角形BOC的面积为6y：x
就有6x:y+6y:x=13
求方程的解得x:y=2:3或x:y=3:2
由于AD