必要条件和充分条件

Question

如题所述

Answer 1

通过“只要……就……”陈述句学习“必要条件”和“充分条件”。

必要条件是指“目标事件发生一定要具备的条件”，但该条件并不足以导致目标事件发生。充分条件则是“足以让目标事件发生的条件”。用更专业一点的说法，如果必要条件不具备，则目标事件就不会发生，而只要充分条件存在，目标事件就一定会发生。

“只要A成立，B就成立”陈述句只能单向成立，但不是可逆的。当一个人先说“只要A成立，B就成立”，然后断定“只要B成立，A就成立”这个反命题就一定成立，这是错误的。反命题之所以不一定成立，原因就在于它错误地理解了充分条件和必要条件——在反命题中，B只是A的必要条件，而非充分条件，所以当B成立时，A不一定成立。

“只要A成立，B就成立”陈述句的反命题“只要A不成立，B就不成立”也不正确。

只有逆反命题“只要B不成立，则A就不成立。”正确。

必要条件不等于充分条件。“一个人需要喝水才能保持健康”并不等于他只靠喝水就能保持健康。水是一个人保持健康的必要但不充分条件。