第1个回答 2022-11-05
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:
AB两个港口，水由A流向B，水流速为4千米每小时，甲乙两船同时由A向B行驶，各自不停在AB之间往返航行，甲船的静水速度为28千米每小时，乙船静水速度为20千米每小时，已知两船第二次相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距40千米，求AB两港口的踞离？
解析:
这道题有点难，必须先搞清它们相遇和追及的情况，然后根据40千米求解。
1.首先第一次一定是相遇的。令他们相遇的地点是C，那么AC是乙船走的路程，速度是20km/h+4km/h=24km/h,甲船走过的路程是AB+BC,AB段的速度是32km/h,BC段的速度是24km/h,甲走完全程的时候，乙应该走了全程的24/32=3/4(时间相同，路程比就是速度比)，于是相遇地点AC=(1+3/4)/2=7/8个全程。
2.第二次相遇假定在D点，乙到达B后，甲在距B1/4处，乙折回来时，速度已经变成16km/h,甲再次到达A时，乙应该走了3/4*(16/24)=1/2,也即在AB中点，然后甲回来时，速度有达到了32km/h，是乙的两倍，于是相遇地点AD=1/4*(2/3)=1/6,可想而知，当乙到达A时，甲已经到达了1/6+1/6*2=1/2,即AB中点。
3.然后我们要确定第二次追及的位置，显然乙船跑一个来回，甲可以多走顺水路程1/2AB，如果换算成逆水路程就是1/2*(24/32)=3/8,现在乙跑两个来回，甲就在B处，乙再跑两个来回，甲就在离A3/4处，乙再跑一个来回，甲已经超过它一圈，这里一定有一次追及，但我们不必细算，因为题目要我们求第二次追及，甲先超过逆水路程1/4，剩下的(3/8-1/4)/(3/8)=1/3时间，可以超过顺水路程1/2*1/3=1/6,同理乙再跑一个来回，甲超过1/6+1/2=5/6,乙再跑一个来回,甲先超过顺水路程1/6，剩下(1/2-1/6)/1/2=2/3时间，可以超过逆水路程2/3*3/8=1/4,乙再跑两个来回，甲就又超过了一圈，在A处追到乙。终于我们找到了数量关系！
4.AD=1/6AB=40km AB=240km
不知道有没有算错。