能否在8*8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1.2.3，使每行每列两条对角线上的各个数字之和互不相等。

如题所述

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第1个回答 2011-04-24

注意到8行、8列及两对角线共有18条“线”,每条线上有8个数字,要使每条线上的数字和不同,也就是需要每条线上的数字和有18种以上的可能.

但我们填入的数只有1、2、3三种,因此在每条线上的8个数字中,其和最小是8,最大是24,只有24-8+1=17(种).

故不可能使得每行,每列及两条对角线上的各个数字之和互不相等.

第2个回答 2011-04-11

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