求一道初中二年级数学题答案

Question

已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，求A、B的值。

要求有过程，好的有追加分数

Answer 1

2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2
2x-3/(x-1)(x+2)=A(x+2)+B(x-1)/(x-1)(x+2)
2x-3=A(x+2)+B(x-1)=Ax+2A+Bx-B=(A+B)x+2A-B
即2x-3=(A+B)x+2A-B
A+B=2 2A-B=-3
解A=-1/3 B=3/7

Answer 2

方程两边同乘(x-1)(x+2)，得2x-3=A(x+2)+B(x-1)=(A+B)x+(2A-B)
所以A+B=2，2A-B=-3，
解得A=-1/3
B=7/3

Answer 3

原题为2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2
经观察，先将等式右边进行同分母计算得A(x-2)+B(x-1)/(x-1) (x+2)
这时我们发现等式两边的分母相等都是(x-1)(x+2)
因此等式两边的分子也一定相等
2x-3=A(X+2)+B(X-1) 将式子右边展开得AX+2A+BX-B式子整理后：x(A+B)+2A-B
得出(A+B)=2;2A-B=-3;两式联立方程组；解得A=-1/3;B=7/3

Answer 4

A/x-1+B/x-2=(A+B)x+2A-B/(x-1)(x+2) 推出A+B=2,2A-B=-3 推出A=-1/3，B=7/3

Answer 5

郁闷 问老师不就得了