第1个回答 2011-03-23
换底公式 loga（b）=logn(b)/logn（a）
logn（n+1）=lg(n+1)/lgn
logn+1 (n+2) =lg（n+2）/lg(n+1)
logn(n+1)-logn+1(n+2)={lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)}/lgnlg(n+1)
由于n>1，故lgnlg(n+1)>0,研究lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)的符号
lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)=lg{(n+1)^2/n(n+2)}, 因（n+1）^2-n(n+2)=1>0,故lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)>0
即logn(n+1)-logn+1(n+2)>0本回答被提问者采纳