OA=2,OB-4,以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）过C作CM⊥x轴于M点，如图1，
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中

则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；

（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°

∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PDQ中

则△AOP≌△PDQ（AAS）
∴OP-DE=PQ=OA=2；

（3）结论②是正确的，m+n=-4，
如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，

则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，
在△FSH和△FTG中

则△FSH≌△FTG（AAS）
则GT=HS，
又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），
∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，
∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，
则-2-m=n+2，
则m+n=-4．