隐函数公y=f(x,y) t=f(x,y) F(x,y,t)用公式法时F对t求偏导为什么没有F‘dy/dt这一项

Question

关于隐函数的复合求导一直很乱，
原题

Answer 1

你这问的啥乱七八糟的，你先把他们各自关系，用树状图画在纸上，谁是谁的下属，谁与谁平级，一看就知道了，感觉你问的问题也有问题，你再看看原题吧追问

呃 原题是这个 确实有点搞不懂他们的关系

能帮我理一下他们的关系吗 

十分感谢了

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Answer 2

在同一题里 y=f(x,y) ，t=f(x,y) ， 那岂不是 y = t ？
请附原题印刷版图片。追问

真的被转晕了

追答

你将 y = f(x, t) 抄错为 y = f(x, y)；将 t = t(x, y) 抄错为 t = f(x, y),
F(x, y, t) = 0 抄错为 F(x, y, t)。已知条件全错，还能解答吗？
还是用印刷版原题提问为好！
解答如下：
y = f(x, t), t = t(x, y) 即 y = f[x, t(x,y)], 两边对 x 求导得
dy/dx = ∂f/∂x + (∂f/∂t)[∂t/∂x+(∂t/∂y)(dy/dx)]
则 dy/dx = [∂f/∂x + (∂f/∂t)(∂t/∂x)]/[1- (∂f/∂t)(∂t/∂y)] (1)
F(x, y, t) = 0, 则 ∂t/∂x = - (∂F/∂x)/(∂F/∂t), ∂t/∂y = - (∂F/∂y)/(∂F/∂t)
代入式(1), 得
dy/dx = [∂f/∂x - (∂f/∂t)(∂F/∂x)/(∂F/∂t)]/[1+ (∂f/∂t)(∂F/∂y)/(∂F/∂t)]
即 dy/dx = [(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[(∂F/∂t)+(∂f/∂t)(∂F/∂y)]

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