总方差 组内方差 组间方差三者的关系?

如题所述

第1个回答  2022-06-09
组间方差
英文翻译:
Between Group Variable /Variance Between Laboratories [1]
用组距分组数列计算标准差时,可以按总体各单位标志值来计算,也可以按组距分组的各组平均数代表各组平均水平来计算,其结果是不同的.与组间方差相对应的是总方差.举例如下:
某公司下属8个部门的营业额(单位万元)为:80,85,96,110,125,130,145,160
假设以是否超过100万元来分组
第一组 80,85,96
第二组 110,125,130,145,160
计算:
算术平均数(X总 bar) = 116.375
第一组内算术平均数(X1 bar) = 87
第二组内算术平均数(X2 bar) = 134
组间方差(δ) = [ (87 - 116.375)^2 × 3 + (134 - 116.375) ^2 × 5 ] ÷ ( 3 + 5 )
= 517.73
可见,上面的计算没有把8个标志值分别与总算术平均数进行比较,而只是分别在两个组中取出算术平均数.
参考资料
1. 处理方差 .ICIBA词典 [引用日期2013-03-7] .
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