求垂直于直线a={2,2,1},b={4,5,3}的单位向量c是多少

Question

如题所述

Answer 1

只需要求axb即可（“x”是向量的外积）。
axb=|i
j
k|(｜｜表示按照矩阵的行列式来求，i,j,k表示坐标系的三个单位正交基，只需看成未知量)
2
1
1
4
5
3
=
-2i
-2j+6k
=(-2,-2,6).
于是所求单位向量m=axb/|axb|=(-1/√11,
-1/√11,
3/√11),
或n=(1/√11,
1/√11,
-3/√11)(m＝-n，都是与a,b垂直的单位向量，只不过方向相反)