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求下列不定积分
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第1个回答 2019-06-22
原式=∫sin2xdx/cos2x=(-1/2)∫d(cos2x)/cos2x=(-1/2)ln丨cos2x丨+C。
供参考。
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如下
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?要详细过程
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1.∫(5x-4)^4 dx =1/5 ∫(5x-4)^4d(5x-4)=1/25 (5x-4)^5 +C 3.∫xcosx²dx =1/2 ∫cosx²d(x²)=1/2 sinx² +C 5.∫x²e^x³dx =1/3 ∫e^x³d(x³)=1/3 e^x³ +C 7.∫3^(1/x) /x² d...
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,过程详细!
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解：（4）原式=∫[(2x-5)/2+5/2](2x-5)^5dx =∫[(2x-5)^6/4+5(2x-5)^5/4]d(2x-5)=(2x-5)^7/28+5(2x-5)^6/24+C (C是常数)（6）原式=∫[1/(x-1)+2/(2-x)]dx =ln│x-1│-2ln│2-x│+C (C是常数)（8）原式=∫[x^3-x+x/(x^2+1)+1/(x...
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=(1/4)*{ln[(1+x)/(1-x)]}^2+C，其中C是任意常数 2、原式=∫sec^2x/(1+tanx)dx =∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C，其中C是任意常数 3、运用积化和差公式 原式=(1/2)*∫[cos(3x-5x)-cos(3x+5x)]dx =(1/2)*∫(cos2x-cos8x)dx =(1/4)*sin2x-(1/16)*...
求下列不定积分
答：
2,∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x=(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx=(1/2)[xsin2x+ (1/2) ∫dcos2x=(1/2)[xsin2x+(1/2)cos2x+c]3, ∫ln(1+x^2)dx 令x=shy,则1+x^2=1+(shy)^2=(chx)^2,上式化为 2∫(lnchy)dshy=2[shylnchy-∫shy*dy/chy]=2[shylnchy-∫dchy/...
用分部积分法
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∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C
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