为什么反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立

对y=sinx，x∈[π/2，3π/2]不成立么？也是一一对应

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第1个回答 2019-07-16

反正弦函数
y=arcsinx是y=sinx在关于
原点对称
的
单调区间
[-π/2,π/2]上规定出来的，也就是说反正弦函数是人为定义在x∈[-π/2，π/2]区间的。

第2个回答 2020-10-01

sin(45°+90°)=sin45°成立
sin(x+90°)=sinx不是恒成立，
90°不是正弦函数y=sinx,x属于r的一个周期

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反正弦函数是什么?答：y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2...

y=arcsinx的值域可以是吗?答：正弦函数y=sinx，x∈R因为在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函数。反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来...

y=sinx的反函数是什么 ysinx的反函数是什么答：π/2]的反函数可以写为x=arcsiny。反正弦函数是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx(x∈[-π,π])的反函数。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了sinθ=y/1。

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反正弦函数是什么?答：函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数 由于函数的定义，只考虑一个区间[-π/2，π/2]，就是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。否则函数值一对多了，就不是函数了。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是你说的45度线 ...

y= sinx有反函数吗答：y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当然如果截取其他的单调区间，例如x∈[π/2，3π/2...

为什么X的范围要大于派-反三角函数??而不是直接反三角函数? 谢谢...答：这与正弦函数的反函数定义有关系：函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.本题中：π/2<=x<=π -π<=-x<=-π/2 π-π<=π-x<=π-π/2 0<=π-x<=π/2 此时才符合求反函数的定义域，所以：π-x=arcsiny 得到：x=π-arcsiny.

反正弦函数y= sinx在[-π/2,π/2]上的反函数是什么?答：在闭区间[-π/2, π/2]上，正弦函数 y = sin(x) 是一个严格递增的函数且是一对一的，因此存在反函数。我们可以称反函数为 arcsin(x)，也可以表示为 sin^(-1)(x)。反正弦函数的定义域是[-1, 1]，值域是[-π/2, π/2]。所以，反正弦函数 arcsin(x) 的定义域是[-1, 1]，值域是...

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