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f(x)在点x0可导,则limh→0f(x0?sinh)?f(x0)h=( )A.f′(x0)B.-f′(x0)C.2f′(x0)D.
f(x)在点x0可导,则limh→0f(x0?sinh)?f(x0)h=( )A.f′(x0)B.-f′(x0)C.2f′(x0)D.0
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高等数学问题
答:
根据导数的定义可以写出
f(x)在点x=0可导
的充要条件是 lim [
f(h
-
sinh)
-
f(0)
]/[(h-sinh)-0] h趋近于0 存在。又 lim f(h-sinh)/h^2
=lim
{[f(h-sinh)-f(0)]/[(h-sinh)-0]}*[(h-sinh)/h^2]可以发现 当h趋近于0时,[(h-sinh)/h^2]
=0,
这个时候[f(h-sinh)-f...
sinx在0处
可导
吗,sin1/
X在0
处可导吗
答:
回答:都是可导的。Sinx在0处的导数是1啊。Sin1/X的导数是-Sin1/x的平方。
高数
可导
性
答:
C中h-sinh与h^2非等价无穷小。收敛速度不一样。D的命题等价为
f(x)在f(h)
,h→0时
可导,
原命题为
f(x)在x=0
,不等价 A的反例为
f(x)=x
^(1.5),满足A,但不满足原命题。C的反例为f(x)=x^(2/3),可知
lim(h→0)f(h
-
sinh)
/(h^2)=6^(-2/3),但在原命题中不可导。D的反例为...
两道高数题,在线求高手解答
答:
1、
f(x)在x
=0处可导∴与函数f(x)即
f(0)
有关。A 、B、C只是必要非充分。只有D,充分必要。lim[f(2h)-f(h)]/
h=lim
{2[f(2h)-f(0)]/2h-[
f(h)
-f(0)]/h}= 2、∵
lim(
1/2x)[f(1)-f(1-x)]=-1∴
f′(
1)=lim[f(1)-f(1-x)]/x=2*lim(1/2x)[f(1)-f(1-x...
f(x)可导,F(x)=f(x)(
1+|sinx|
),则f(0)=0
是
F(x)在x=0
处可导的什么
答:
=f`(0)即
F(X)在x
=0处可导;若F(X)在x=0处
可导,
即 F`(0)=lim<
h→0
>[F(h)-
F(0)
]/(h-0)=lim<h→0>[f(h)(1+|
sinh
|)-
f(0)
]/
h =lim
<h→0>[f(h)-f(0)]/h+lim<h→0>[f(h)|sinh|]/
h =f
`(0)+lim<h→0>[f(h)|sinh|]/h 因为F`(0)与f`(0)都存在...
高数题求解
答:
当x≠0时
,f(x)=x
^2sinx f'(x)=2xsinx+x^2cosx 当
x=0
时,f'
(x)=lim(x→0)
[f(x)-
f(0)
]/x =lim xsinx =0 因此,f'(x)=2xsinx+x^2cosx,x为任意实数 有不懂欢迎追问
请问一题高数?
答:
f(0+) =lim(x->0)[ 1-xsin(1/x) ] =1 x=1
,
f(x)
连续 f'(0-)=lim(h->0) [ (1/
h)sinh
-
f(0)
] /
h =lim(h
->0) [ (1/h)sinh - 1 ] / h =lim(h->0) [ sinh - h ] / h^2 =0 f'(0+)=lim(h->0) [ 1- h.sin(1/h) - f(0) ] / h...
设
f(0)=0,则f(x)在x=0
处
可导?(
)A
.
limh→0f(
1?cosh
)h
2存在
B
.limh→0...
答:
coshh2=1
2f′(0)
.但是,如果limh→0f(1?cosh)h2存在,并不能推出
f(x)在x
=0处可导,反例:f(x)=|x|在x=0处不可导,但是 limh→0f(1?cosh)h2=limh→01?coshh2=12.B是f(x)在x=0处可导的充要条件.如果f(x)在x=0处
可导,则limh→0f(
1?eh
)h=
limh→0f(1?eh
)?
...
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