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求由方程e^(x+y)-xy=0所确定的隐函数y=f(x)的微分dy
如题所述
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推荐答案 2011-01-23
由已知得：e^(x+y)=xy.
d e^(x+y)=dxy.
e^(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy).
e^(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy.
e^(x+y)dx+e^(x+y) dy=ydx+xdy.
[(e^(x+y)]dy-xdy=[y-e^(x+y)]dx.
dy={[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]}dx.
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其他回答
第1个回答 2011-01-23
令F(x,y)=e^(x+y)-xy
有隐函数求导
dy/dx=(dF/dx) / (dF/dy)
=(e^(x+y)-y) / (e^(x+y)-x)
于是dy={ [y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]} dx.
相似回答
求下列
方程所确定的隐函数y=f(x)的
导数
dy
/dx
答：
两边
微分
e^(x+y)（dx+dy）-xdy-ydx=0→ [e^(x+y)-y]dx=[x-e^(x+y)]dy dy/dx=[x-e^(x+y)]/[e^(x+y)-y]
求下列
方程所确定的隐函数y=f(x)的
导数
dy
/dx
e^(x+y)-xy=
1
答：
两边
微分
e^(x+y)（dx+dy）-xdy-ydx=0→ [e^(x+y)-y]dx=[x-e^(x+y)]dy dy/dx=[x-e^(x+y)]/[e^(x+y)-y]
求由xy=e^(x+y)确定的隐函数y=f(x)
导数或
微分
答：
我的
求由xy=e^(x+y)确定的隐函数y=f(x)
导数或
微分
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大学导数与
微分
e^x+y
-
xy=0求隐函数y的
导数 看看我的过程错哪了
答：
- - 你第一步是对两边同时求对数，那左边怎么可能是x+y，不应该是ln
（e^x+y)
么，你两边取导数怎么可能y不变。。。后面倒没啥问题貌似。
求由方程e^y+xy
-e
=0所确定的隐函数的
导数
dy
/dx. 要详细过程,说明为什么...
答：
由方程e^y+xy
-e
=0确定的
函数是
y=f(x)
,因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到 e^y*y'
+y+xy
'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注：y'=
dy
/dx 如果方程F(x,
y)=0
能
确定y
是x的函数，那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指：在某一变化过程中，两个...
高数题 求
方程e^x+xy=0所确定隐函数的
导数
dy
/dx 求详细过程
答：
这种题可以直接全
微分
，即e^xdx+
xdy
+ydx=0 所以dy/dx
=(e^x+y)
/-x
已知
方程e^xy=x+y
,
求由方程所确定的隐函数
当
x=0
,△x=0.0013时
的微分dy
...
答：
两边对x求导：e^
xy(y+xy
')=1+y'则y'=[y
e^(xy)
-1]/[1-xe^(xy)]
x=0
时,代入原方程,得：1
=0+y
,得：y=1 因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0 △x=0.0013
dy=
y'(0)dx=0
设
y=y(x)
是
方程e^y+xy=
e
所确定的隐函数
求dy
答：
这个题目要用到
微分
的形式不变性 e^y*dy+d
(xy)=0
e^y*
dy+xdy+y
dx=0 -ydx=
(x+e^y)dy
dy=
-y*dx/(x+e^y)
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隐函数求导e的xy次方
y=e^x在(0,1)的切线方程
y=e^x-e^-x/2反函数
y等于e的x次方的切线方程为
已知方程e的y次方加xy等于e
y=e^x过原点的切线方程
xy等于e的x加y的导数
xy=e^x+y求导
f(x,y)=e^-y