第1个回答 2011-07-26
lim x->∞ [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=limx->∞ { [(2x+3)/(2x+1)]^x}*(2x+3/2x+1)
后面这项显然等于1(x->∞ )
然后上下同除以2X，就得到了limx->∞ (1+3/2x)^x / (1+1/2x)^x
显然是不能去掉limx->∞ 的
第2个回答 2011-07-25
（2x+3 / 2x+1）^(x+1)
=[（2x+3 / 2x+1）^x]*（2x+3 / 2x+1）
lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）=1
所以
lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）^x+1
=lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）^x
=lim x->∞ （1+3/2x / 1+1/2x）^x
=lim x->∞ (1+3/2x)^x / (1+1/2x)^x
=e^3/2/e^1/2=e本回答被提问者采纳
第3个回答 2011-07-26
(2x+3 / 2x+1)分子分母同时除以2x，目的是用重要极限lim x→∞(1+1/x)^x=e求解
第4个回答 2011-07-26
上下同除以2就可以了
第5个回答 2011-07-26
（2x+3 / 2x+1，分子分母同除以2x不就行了吗？