线段AB=20cm,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,则AP=?,BP=?

如题所述

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第1个回答 2022-06-13

解析：只需要记住黄金分割点的比值即可
（题目应该是AP>BP）
根据题意AP/PB=r
所以AP=rPB
AP+BP=(1+r)PB=10
其中r=(√5+1)/2
带入解得PB=5(3-√5)
所以AP=rPB=5(√5-1)

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黄金分割比答：点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=20，则AP=20× 5 -1 2 =10 5 -10．故答案为10 5 -10．

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p为线段AB的黄金分割点,AP大于BP,其中AP=(根号5)-1,则BP=/答：黄金分割比*=（（根号5）-1）/2,因为ap>bp 所以 bp=ap*（（根号5）-1）/2=3-(根号5）。另注：黄金分割比=bp/ap=ap/总长 =ap/（ap+bp）令ap=1 则可解出bp=（（根号5）-1）/2 =黄金分割比（即方程x^2+x-1=0正根）

如果点P是线段AB的一个黄金分割点,且AP=1,那么BP=?答：答案1：AP/AB=0.618 AP/（AP+BP）=0.618 1/（1+BP）=0.618 BP=0.618 答案2：BP/AB=0.618 BP/(1+BP)=0.618 BP=1.6178

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