数列问题等比数列｛an｝中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1,还有,a3=1.5,S3=4.5.求a1与q.

如题所述

第1个回答 2022-08-23

a5-a1=a1*q^4 - a1 =15
a4-a2=a1*q^3- a1*q = 6
得　6(q^2 + 1)=15q
解得　q=1/2 或 2
所以　a1=-16或1
a3=a1*q^2=3/2 (1)
s3= a1*(1-q^3)/ (1-q) = 9/2
其中s3可化简为
a1*(1+q+q^2)= a1(1+q) + 3/2 = 9/2
即 a1(1+q) = 3 (2)
联立(1)和(2)解得　q=-1/2 或　1
所以　a1=6或 3/2

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在等比数列{an}中a5-a1=15,a4-a2=6,求a3答：只需利用等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)把两个关系式表示为a1和q的关系那么就只是解方程的问题了若LZ还有什么不明白的地方可追问希望我的回答对你有帮助

在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3答：a3=正负4 a5-a1=15,a4-a2=6 所以6q^4-15q^3+15q-6=0 (2q^2-5q+2)*(q^2-1)=0 q=正负1（不合题意舍去）或q=1/2或2 当q=1/2时 a=16 a3=a*q^2=-4 当q=2时 a=1 a3=a*q^2=4

在等比数列an中,a5-a1=15 a4-a2=6求a3?答：因为{an}为等比数列 所以a5=a1*q^4 a4=a1*q^3 a2=a1*q 因为a5-a1=15 a4-a2=6 所以a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15 a4-a2=a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)所以两式相除得到(q^2+1)/q=15/6=5/2 所以q=2或者1/2 所以a1=1或者-16 所以an=2^(n-1)或-(1/2)^(n-4...

在等比数列{an}中,a5一a1二15,a4一a2=6,求a3答：等比数列通项公式 an=a1×q^（n-1）a5-a1=a1×q^4-a1=15a4-a2=a1×q^3-a1×q^2=6解方程q=2或q=1/2q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4所以a3=4或-4

等比数列中~已知a5-a1=15.a4-a2=6.求a3~答：a5-a1=a1*(q^4-1)=15 a4-a2=a2*(q^2-1)=6 上式除以下式得(q^2+1)*2=q*5 得q=2或q=1/2(舍) 将q=2带入题中任意式中得a=1 进而得a3=a1*p^2=4

等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a4答：所以（a5-a1)/(a4-a2)=[a1(q^4-1)]/[a1*q（q^2-1)]=（q^2+1)/q=15/6 所以2q^2-5q+2＝0 所以q＝1/2或q=2 1、当q＝1/2时,由a5-a1=a1*q^4-a1=a1(q^4-1)＝15得：a1(（1/2）^4-1)＝-15/16a1=15 所以a1=-16 所以an＝-16*（1/2）^(n-1)所以a4=-16...

在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3?答：/(a4-a2)=(q^2+1)/q=15/6 2(q^2+1)=5q 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q1=1/2,q2=2 q=1/2时,a4-a2=a1q(q^2-1)=6 a1*1/2*(-3/4)=6 a1=-16 a3=a1q^2=-4 q=2时,a4-a2=a1q(q^2-1)=6 a1*2*3=6 a1=1 a3=a1q^2=4 所以,a3=±4 ...

已知{an}为等比数列,a5-a1=15 a4-a2=6,求a3答：a5-a1=15=a1(q^4-1)a4-a2=6=a2(q^2-1)两式相除得 15/6=(q^2+1)/q=5/2 2q^2+2=5q 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2,q=2 反代得 a1=-16,a3=-4 或a1=1,a3=4

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