行测数学运算之方阵问题的求解

Question

如题所述

Answer 1

在行测数学运算中，方阵问题以其独特的魅力和实用性常常成为考生的挑战。掌握这类问题的求解技巧，无疑能提高解题效率。接下来，让我们深入探讨方阵问题的解题策略，无论是实心方阵还是空心方阵，都能迎刃而解。

实心方阵基础公式</

面对实心方阵，一些关键公式是解题的基石：

一个边长为n的方阵，总人数为 n²</
最外层人数为 4n - 4</
相邻两层人数相差 8</，特殊情况：最内层人数为 1</ 时，与相邻层相差 7</

让我们通过实例来进一步理解这些概念：

实例1</

一次运动会中，鲜花和彩旗方阵合并成一个更大的方阵。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，设彩旗方阵为 n²</ 人，鲜花方阵为 (n-1)²</ 人。根据题目描述，鲜花方阵的人数等于新方阵最外层人数，即 4n - 4 + 8 = 4n + 4</。根据彩旗方阵人数的差异，我们有：

(4n + 4) - (4n + 4 - 28) = 28</

解得 n = 8</，所以彩旗方阵有 64</ 人，鲜花方阵有 36</ 人，合并后的新方阵总人数为 64 + 36 = 100</，答案是A选项。

实例2</

士兵们排成中空方阵，外层68人，中间层44人。由于相邻层人数相差8，我们可以推断出方阵共有7层，因为68 - 44 = 24，是8的整数倍。中空方阵总人数为中间层人数乘以层数，即 44 × 7 = 308</。因此，该方阵的总人数是B选项，308人。