将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为

如题所述

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第1个回答 2014-02-07

设这个长方体的三条边为a、b、c，那么它的体积=abc
注意截取的四棱锥它的高为长方体的一条边，即它的体积=((ab/2)c)/3=abc/6
剩下的问题就是加减法了
剩下的体积为=abc-abc/6=（5abc）/6
即棱锥的体积与剩下的体积比为1:5

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将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下...答：图示这样的因为棱锥是棱柱体积的1/3 有图中可知棱柱是长方体的一半所以棱锥占长方体的1/6 所以棱锥比剩下的体积之比=1/5

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将一个长方体沿相邻三和面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积及剩下...答：1:5 V长方体=abc, V三棱锥=1/3*1/2a*b*c=1/6abc,剩下几何体的体积=5/6abc

将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下...答：棱锥的体积计算是底面积x高x三分之一。将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥。这句话，可以推出：棱锥的底面积是长方体的底面的一半，又因为高相等。所以，棱锥的体积是长方体体积的，六分之一。即，棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为 1:5 ...

...将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积于剩...答：V锥=1/3×1/2S×h=1/6SH V长方体=Sh V剩=1-1/6=5/6 所以比值为1:5

将一个长方体沿相邻三面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下集合...答：设长为X,宽为Y,高为Z,解：棱锥的体积＝(XY/2)*(Z/3)=XYZ/6 长方体的体积为XYZ，即 三棱锥与剩下的集合体体积之比为1：6

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