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试将A表示为两个初等矩阵的乘积,求过程
A=1 0 0
1 1 0
0 1 1
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第1个回答 推荐于2016-12-01
首先要知道对矩阵A做初等行变换相当于用相应的初等矩阵左乘A,同样,对矩阵A做初等列变换相当于用相应的初等矩阵右乘A。考虑题目中的矩阵,把A稍加变化,令B=1 0 0
1 1 0
0 0 1
这是一个初等矩阵(由单位矩阵的第一行加到第二行得到),现在如果把B的第三列加到第二列上,就得到A,因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C,C由单位矩阵的第三列加到第二列得到,即
C=1 0 0
0 1 0
0 1 1
因此A=BC本回答被提问者采纳
相似回答
两个初等矩阵的乘积是
?
答:
初等矩阵只限定义中的那几种
,初等矩阵的
和、差、积不在初等矩阵之列。即通过这些运算后不再保持为初等矩阵了。要是“
A为
三阶方阵,若A的平方不等于0,|A|=0,则A不等于0,”这个是正确的。三阶方阵A的秩r(A)≥r(A的平方)(秩的性质)
,A
的平方不等于0,则r(A的平方)≥1,故r(A)≥1,...
怎样用
初等行变换
化简
矩阵的乘积
?
答:
用原矩阵与这个逆
矩阵,
按普通矩阵乘法,乘一下,就可以发现,得到单位矩阵,于是结论成立。简单来说
,矩阵
是充满数字的表格。A和B
是两个
典型的矩阵,A有2行2列,是2×
2矩阵
;B有2行3列,是2×3矩阵;A中的元素可用小写字母加行列下标
表示,
如a1,2 = 2, a2,2 = 4。相关内容解释:两个矩阵...
将A
(1
2
)(2 3)
表示成初等矩阵的乘积
答:
把第一行的第一个数字变成1,也就是用初等矩阵u来左乘A:u = {{1/
a,
0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。让第
二
行第一个数字变成0,把第三行乘以-d/p,加到第二行上。这个
过程
对应的
初等矩阵是
:v=I+(-d/p)*e_(
2,
3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}...
怎样
把
一个
矩阵表示为初等矩阵的乘积
答:
所以 A = P1^-1 ...Ps^-1 因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵。这样A就
表示成
了
初等矩阵的乘积
。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数和第
二个
矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个...
怎样
把
一个
矩阵表示为初等矩阵的乘积
答:
前提A可逆!
将A
用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换 这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵 即有 Ps...P1A = E 所以 A = P1^-1 ...Ps^-1 因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵.这样A就
表示成
了
初等矩阵的乘积
...
将图中
矩阵表示成初等矩阵的乘积
答:
先求逆矩阵 根据上述
过程
的相反顺序,写出相应的逆
变换的初等矩阵
P1= 1 0 0 0 1 0 0 0 5/14 P2= 1 0 -9/14 0 1 0 0 0 1 P3= 1 0 0 0 1 3/14 0 0 1 P4= 1 0 0 0 1/5 0 0 0 1 P5= 1 3/5 0 0 1 0 0 0 1 P6= 1 0 0 0 1 0 0 -3/5 1 P7= 1...
大一的线性代数问题,将
矩阵表示成初等矩阵的乘积
?具体下边该怎么做了...
答:
变换成
单位矩阵,这个时候,只需要将每次初等变换,相应的初等矩阵 依此写出该
初等矩阵的
逆矩阵,即可 例如:r2- 3r1 相应初等矩阵的逆矩阵:1 0 3 1 r2/5 相应初等矩阵的逆矩阵:1 0 0 5 r1+r2相应初等矩阵的逆矩阵:1 -1 0 1 因此结果是:1 0 3 1 × 1 0 0 5 × 1 -1 0 1 ...
怎么
把矩阵表示为初等矩阵的乘积,
需要
过程
,谢谢谢。
答:
高赞回答是错的(小乐笑笑)
基本
步骤是对的,但后面出错了 正确的应该
是将 A
和 A逆互换 即如图所示
大家正在搜
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