已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值

Question

如题所述

Answer 1

已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值

(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)=-6xy+3x-3y=-6×(-2)+3×1=15

帮忙解一下方程组： （x-4y=-1 2x+y=16) (x-y=1 2x+y=5 )

第一个：移项x=4y-1
代入第二个方程8y-2+y=16
y=2，x=4y-1=7
第二个：移项x=y+1
代入第二个方程2y+2+y=5
y=1，x=y+1=2

已知方程组4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0求(x-y+z):(x+y+z)值

这道题太简单了。用假设法。将上面的试子联并方程组。然后将其中一个方程中一个未知数设成一个任意常数。比如将第一个试子里的Z设为1，则先解这个试子，得到X和Y的关系试:X＝7﹣2Y 然后将上试带入第二个方程，就可以解出来XYZ的值。因为符合关系试。你可以随便代几个数学试试看，结果相同，为1:3。

若x≠y,且满足等式x^2+2x-5=0和y^2+2y-5=0,那么1/x+1/y=？

x,y是方程a^2+2a-5=0的两根
所以x+y=-2
xy=-5
1/x+1/y=(x+y)/xy=2/5

已知x,y满足x^2+y^2-2x-y+5/4=0,求代数式xy(x+y)的值

解
x²+y²-2x+y+5/4=0
(x²-2x+1)+(y²+y+1/4)=0
(x-1)²+(y+1/2)²=0
∴x-1=0，y+1/2=0
∴x=1，y=-1/2
∴xy(x+y)
=1×(-1/2)(1-1/2)
=-1/2×(1/2)
=-1/4

8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为 [　　　 ] A．x=1，y=3

已知x²＋y²＋2x－6y＋10=0
x²＋2x＋1＋y²－6y＋9=0
﹙x+1﹚²＋﹙y﹣3﹚²=0
∴x=﹣1 y=3

已知正数X,Y满足(X的平方—Y的平方)=2XY,求X—Y除以X+Y的值

设x=my，带入X2-Y2=2XY,解得m=1+根号2或m=1-根号2
因为X,Y为正数，所以m=1+根号2
将X=mY带入要求的式子，可以得到结果为
根号2/（2+根号2）
化简为 根号2-1

圆x^2+y^2+4x-6y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点座标

两个方程作差得到2X-2Y+8=0，
即X-Y+4=0，X=Y-4把它带入第一个方程
解方程得Y=(5±17^1/2)/2
再代入，X=Y-4解出X来

已知集合A={(x,y)|y=a|x|,B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B,C为单元素集合,求a的取值范围

这个利用图象即可
相当于y=a|x|的影象与y=x+a只有一个交点
（1） a=0, 显然可以
（2） a>0, 影象是一个V字型（顶点在原点），y=x+a是斜率为1的直线
x<0,时，y=x+a, 与y=a|x|肯定相交
所以 x>0时，y=ax 与y=x+a不相交，则0<a≤1,
(3) a<0, 影象是一个倒V字型（顶点在原点），y=x+a是斜率为1的直线
x>0,时，y=x+a, 与y=a|x|肯定不相交
所以 x<0时，y=ax 与y=x+a相交，则-1<a<0
综上 -1<a≤1

已知变数x,y满足(5x-y)²=25x²+y²+50,问x,y是否成反比列

∵(5x-y)²=25x²+y²+50
∴25x²-10xy+y²=25x²+y²+50
∴y=-5/x
∴x,y成反比列