d是等边三角形ab上一点,e是bc延长线上一点,ce=ad,连接de交ac于f,若三角形adf

点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC到点E,使CE=AD,连接DE ,交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系,并且说明理

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第1个回答 2019-05-15

P应该是DE与AC的交点吧.
证明：过D作DF//BC,交AC于F.
因为ABC是等边三角形,所以可得：ADF也是等边三角形.
故有：AD=DF
又,AD=CE,所以,DF=CE
因为DF//BC,所以角FDP=CEP,又角DPF=EPC
所以三角形DFP全等于三角形ECP
所以,DP=EP

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