高中函数求导公式

Question

如题所述

Answer 1

高中函数求导公式如下：

常数求导公式

常数的导数均为0，即C＇=0，C为常数。

例如：4的导数为零，1/2的导数为零，8.323的导数为零。

幂函数的求导等于幂指数乘以原来幂函数降一次幂的幂函数，幂指数为实常数。

例如：x^3的导数为3x^2，x^(1/2)的导数1/2 x^(-1/2)=1/2√x。

三角函数的求导公式

除了正弦函数和余弦函数以外的其他三角函数的求导公式，都可以通过正弦函数和余弦函数的求导公式进行计算得到。

例如：求y=sinxcosx的导数。

根据上述导数公式进行求导。

具体做法如下：

y＇=(sinxcosx)＇=(sinx)＇·cosx+sinx·(cosx)＇=cosxcosx-sinxsinx.

三角函数反函数的求导公式

三角函数反函数一般用三角函数前加arc来表示，例如y=sinx的反函数就是y=arcsinx。

例如：求y=arctanx+arcsinx的导数。

这道题直接根据图三的求导公式计算即可。

具体的做法有：

y＇=(arctanx+arcsinx)＇=(arctanx)＇+(arcsinx)＇=1/(1+x^2) +1/√(1-x^2).