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用换元法求不定积分 ∫ dx/1+根号(1-X^2)
如题所述
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第1个回答 推荐于2018-03-16
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用换元法求∫dx
/
1+
√
1- x2
得
不定积分
答:
简单
计算一
下即可,答案如图所示
∫
1/
(1+
√
1-x^2)
dx,
求不定积分
答:
在微积分中,
一
个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
1/
(1+根号
里面
(1-x的
平方
))
的不定积分
求详细过程
答:
这里用第二
换元法
比较简单。令x=sint,t∈(-π/2,π/
2)dx
=costdt 原式=∫[cost/(
1+
cost)]dt =∫dt-∫[1/(1+cost)]dt(上下同乘1-cost得到下面式子)=t-∫[(1-cost)/(sin^2t)]dt =t-∫csc^2t-∫cotcsctdt =t+cott+csct+C 因为sint=x/1,作辅助三角形,得 cott=[√
(1-
...
请问
根号
下
1- x^2的不定积分
怎么求呢?
答:
根号
下1-x^2的不定积分:(1/2)[arcsinx + x√
(1 - x^2)
] + C √
(1-x^2)的不定积分
的计算方法为:∫ √(1 - x^2)
dx
= ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (
1 +
cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
根号
下
1+x^2的积分
是多少?
答:
积分
ydx=sqrt
(1-x^2)dx
=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt
(1-x^2)+1
/2asin(
x)+
C
根号
下
1-X^2的不定积分
是多少
答:
结果是 (1/2)[arcsinx + x√
(1 - x
178;)] + C x = sinθ,
dx
= cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (
1 +
cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...
根号
下
(1-x^2)dx
/x^2
的不定积分
dx/根号下1-x^2的不定积分 请用第二...
答:
let x= siny
dx
= cosy dy ∫ (√
(1-x^2)
/x^2) dx = ∫ (coty)^2 dy = ∫ [(cscy)^2 - 1] dy = -coty - y + C = - √(1-x^2) /x - arcsinx + C ∫ (1/√(1-x^2)) dx let x = siny dx = cosy dy ∫ (1/√(1-x^2)) dx =∫ dy =y +...
不定积分∫
√
(1+
x²
)
dx
怎么
换元法计算
?
答:
|利用第
二积分换元法
,令x=tanu,则 ∫√
(1+x
178
;)dx
=∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,...
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