此题目的答案是0，求解释

Question

（2007·茂名）在数学中，为了简便，记∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,...,n!=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1
则2006 2007
∑ k - ∑ k+2007！/2006！=？
k=1 k=1

Answer 1

这道题属于小学五年级奥数 定义新运算 的一个类型。所谓“定义新运算”就是按照题目给的定义代入相应数值进行一定运算。
本题解答如下:
原式=(1 2 …… 2006)-(1 2 …… 2007) (2007×2006×2005×……×3×2×1)÷(2006×2005×……×3×2×1)=-2007 2007=0
就这样了，其实只要题目看懂了谈不上难度的。

Answer 2

解：∑n k(k=1)=1+2+3+...+(n-1)+n
则 2006 2007
∑ k - ∑ k=(1+2+3+…+2005+2006)-(1+2+3+…+2006+2007)=-2007
k=1 k=1
(相同的数相减得0)
n!=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1
则 2007！/2006！=(2007×2006×2005×…×3×2×1)/(2006×2005×…×3×2×1)=2007
(约去分子分母中相同的因式)
∴ 原式=-2007+2007=0来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

2006 2007
∑ k - ∑ k = -2007；
k=1 k=1

2007！/2006！=2007；

所以-2007+2007 = 0；追问

2006 2007
∑ k - ∑ k = -2007；
k=1 k=1
这个为什么等于-2007？