高中数学求导题，在线等【急】

如题所述

第1个回答 2013-02-04

(原式)′
={ [(x²+9)(x³+7)]′(x²+1)-[(x²+9)(x³+7)](x²+1)′ }/(x²+1)²……先用函数的商的求导公式
=[ (x²+9)′(x³+7)(x²+1)+(x²+9)(x³+7)′(x²+1)-2x(x²+9)(x³+7) ]/(x²+1)²……再用函数的积的求导公式
=[ 2x(x³+7)(x²+1)+3x²(x²+9)(x²+1)-2x(x²+9)(x³+7) ]/(x²+1)²……算是最后结果了，虽然看起来很长- -

第2个回答 2013-02-04

先化简：(x²+9)(x³+7)/(x²+1)
=x³+7+8(x³+7)/(x²+1)
=x³+7+8[(x³+x)+(-x+7)]/(x²+1)
=x³+7+8x-8(x-7)/(x²+1)
下面开始求导：
8(x-7)/(x²+1)的导数=8[(x²+1)-2x(x-7)]/(x²+1)²=8(-x²+14x+1)/(x²+1)².
原式的导数=3x²+8+8(x²-14x-1)/(x²+1)².本回答被提问者采纳

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