已知等比数列的首项为3，第n项为96，钱n项和为189，则项数n的值为

Question

麻烦写一下详细过程 谢谢

Answer 1

Sn=（a1-an*q）/（1-q）
代值
189=(3-96q)/(1-q) 两边同除3
即63=(1-32q)/(1-q)
q=2

an/a1=q^（n-1）=32=2^5
所以n=6

Answer 2

an=a1q^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
sn=[a1-a1q^(n-1)*q]/(1-q)
sn=[a1-an*q]/(1-q)
189=(3-96q)/(1-q)
63=(1-32q)/(1-q)
63(1-q)=(1-32q)
63-63q=1-32q
31q=62
q=2

an=a1q^(n-1)
3*2^(n-1)=96
2^(n-1)=32
2^(n-1)=2^5
n-1=5
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