2/3 +4/(3*5) +6/(3*5*7) +… +12/(3*5*7*9*11*13)=

Question

如题所述

Answer 1

2/3 +4/(3*5) +6/(3*5*7) +… +12/(3*5*7*9*11*13)=

（2*5*7*9*11*13+4*7*9*11*13+6*9*11*13+8*11*13+10*13+12）/（3*5*7*9*11*13）=135134/135135=1.00000

4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11+12*12/11*13+14*14/13*15

原式=（2/3+2/5）+（3/5+3/7）+（4/7+4/9）+（5/9+5/11）+（6/11+6/13）+（7/13+7/15)
=2/3+(2/5+3/5)+(3/7+4/7)+(4/9+5/9)+(5/11+6/11)+(6/13+7/13)+7/15
=2/3+1+1+1+1+1+7/15
=2/3+5+7/15
=10/15+7/15+5
=6+2/15
=92/15

1*2/3*4/5*6/7*8/9*10/11*12

原式=(1*2*4*6*8*10*12)/（3*5*7*9*11）=1024/231；

-2/3,4/5,-6/7,8/9,-10/11,12/13的规律

分数的分子分别为2,4,6,8,10,12.....
分数的分母分别为3,5,7,9,11,13.....
第1,3,5,7,9...个分数是正数,第2,4,6,8,10..个分数是负数
所以
第n个分数可以表示为
an=(-1)^n*[2n/(2n+1)]

2*2/1*3+4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11=?

按上式答案是293.57
但如果你的意思是：
2*2/(1*3)+4*4/(3*5)+6*6/(5*7)+8*8/(7*9)+10*10/(9*11)
那么答案是：5.45

比大小（分数）： 7/2和21/7-14/1 4/3和6/1+13/5 7/1+7/2和20/7 44/13+11/6和5/3 12/5+3/1和4/3

7/2和21/7-14/1
7分之2=42分之12
21分之7-14分之1=42分之11
7分之2 > 21分之7-14分之1
4/3和6/1+13/5
4分之3=156分之117
6分之1+13分之5=78分之43=156分之86
4分之3 > 6分之1+13分之5
7/1+7/2和20/7
7分之+7分之2=7分之3=140分之60
20分之7=140分之49
7分之+7分之2 > 20分之7
44/13+11/6和5/3
44分之13+11分之6=44分之37=220分之185
5分之3=220分之132
44分之13+11分之6 > 5分之3
12/5+3/1和4/3
12分之5+3分之1=12分之9=4分之3
12分之5+3分之1=4分之3
5/2+12/5和60/37
5分之2+12分之5=60分之49
5分之2+12分之5 > 60分之37
13/5-4/1和6/1
13分之5-4分之1=42分之7=6分之1
13分之5-4分之1=6分之1

4/3脳()=2/5脳()=12/7脳()=5

5÷4/3=15/4，

5÷2/5=25/2，

5÷12/7=35/12，

4/3×［15/4］=2/5×［25/2］=12/7×［35/12］=5。

-2/3,4/5,-6/7,8/9,-10/11,12/13······ 第n个数为（）

数列的规律是：每一项的分子=（序号×2），分母=（序号×2）+1；奇数项为负，偶数项为正。
所以：第n个数为（-1）^n×2n/(2n+1)

2*2/1*3+4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11怎么算???

(2*2)/(1*3)=1+1/(1*3)=1+(1/1-1/3)/2
(4*4)/(3*5)=1+1/(3*5)=1+(1/3-1/5)/2
(6*6)/(5*7)=1+1/(5*7)=1+(1/5-1/7)/2
(8*8)/(7*9)=1+1/(7*9)=1+(1/7-1/9)/2
(10*10)/(9*11)=1+1/(9*11)=1+(1/9-1/11)/2
总的=1+1+1+1+1 +1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(9*11)
=5+(1/1-1/3 +1/3-1/5 +1/5-1/7 +1/7-1/9 +1/9-1/11)/2
=5+(1-1/11)/2
=5+5/11

5/4和4/1 7/3和13/6 2/1和3/2 9/4和3/1 12/7和18/11 20/1和6/1通分谢谢

解：4/5=16/20
1/4=5/20；
3/739/91
6/13=42/91；
1/2=3/6
2/3=4/6；
4/9=8/18
1/3=6/18；
7/12=21/36
11/18=22/36；
1/20=3/60
1/6=10/60。