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求(a+b+c)的100次方的展开式中,共有几项?
如题所述
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第1个回答 2019-12-21
这个问题等价于a+b+c=100,a,b,c取0到100的正整数
有多少组解,
0,0,100
0,1,99
0,2,98
0,3,97
0,4,96
……
0,100,0
101个
1,0,99
1,1,98
……
1,99,0
100个
……
……
共：（1+101）*101/2=5151个
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多项式
(a+b)的100次方的展开式中
各项系数的和值是
答：
和的值是2^n
多项式
(a+b+c
+d
)100展开
后
共有
多少不同
的项
答：
它
的展开项
必有形式:
C
a^i*
b
^j*c^k*d^l,其中i,j,k,l为非负整数,i+j+k+l=100 则计算满足此要求的
项共有
\!\(\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 0\), \
(100
\)]\(\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 0\), \(100 - i\)]\(\*UnderoverscriptBox[\...
根据杨辉三角图,回答
(a+b)的100次方展开式
的第三项系数是多少_百度知 ...
答：
C(100,
2)=100x99/2=4950
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的第三项系数是多少_百度知 ...
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C(100,
2)=100x99/2=4950
多项式
(a+b)100次方的展开式中
各项系数的和的值是
答：
和 = 2^(
100)(a+b)
^n 的系数和为 2^n 需要证明吗？_？追问兄弟，是
（a+b）
^100 追答(a+b)^1 系数 1 1 和 = 2 = 2^1 (a+b)^2 系数 1 2 1 和 = 4 = 2^2 (a+b)^3 系数 1 3 3 1 和 = 8 =2^3 (a+b)^4 系数 1 4 6 4 1 和 = 16 =2^4 ……(a+...
第二小题多项式
(a+b的100次方的展开式中
各项系数的和值)
答：
n平方。如果你觉得我的回答比较满意，希望给个采纳鼓励我！不满意可以继续追问。
矩阵中为什么(E
+C)的一百次方
=E
+100C,
如下图
答：
这用的是二项式
展开
-- 条件是 两个矩阵可交换!(E
+C)
^
100
= E^100 + C(n,1)E^99 C + C(n,2)E^98 C^2 +...= E + nC 注意这里 C^2=0, 故 C^3=C^4=...=0
多项式
(a+b)100次方的展开式中
各项系数的和的值是
答：
和 = 2^(
100)(a+b)
^n 的系数和为 2^n 需要证明吗？_？
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