设F(x)=∫[1,x](1/根号（1+t^2) dt,则F'(x)=? x是下限，1是上限

Question

如题所述

Answer 1

设f(t)=1/根号（1+t^2)
设其原函数为G(t)
则F(x)=∫[1,x](1/根号（1+t^2) dt,=G(x)-G(1)
所以 F'(x)=G'(x)-[G(1)]'=G'(x)=f(x)=1/根号（1+x^2)