初中数学 同类二次根式是什么

Question

实在不会打根号

Answer 1

名称定义 化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。 [编辑本段]同类二次根式与同类项的异同 同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。
一. 相同点：
1. 两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。
2. 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的字母及指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。
二. 不同点：
1. 判断准则不同。
判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关；而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与系数无关。
2. 合并形式不同

Answer 2

被开方式(数)相同，根指数(开方的次数)也相同，称同类二次根式。但系数不受限制，如根号3、75根号3、-0.5根号3、(1/3)根号3、-3x^2·y根号3，都是同类二次根式，被开方数都是3；开二次方，或者说根指数是2。同类二次根式是从本质而言，不是从外形而言，例如可以用文字叙述，可以写成根号，也可以用指数形式：3^(1/2)。同类二次根式是从化简后而言，原有形式有小数、有分数、指数高于根指数的都应化简后辨别、归类。