初二计算题，关于方差的一道题。

Question

如题所述

Answer 1

方差是衡量一个样本波动大小的量
X1，X2，...
...
Xn:
平均数
a=(X1+X2+...
...Xn)/n
，方差S2=[(X1-a)^2+(X2-a)^2+...
...(Xn-a)^2]/n
1).
X1+2,X2+2...
...Xn+2:
平均数
a1=a+2
，方差[(X1+2-a-2)^2+(X2+2-a-2)^2...
...(Xn+2-a-2)^2]/n=S2
2).3X1,3X2...
...3Xn:
平均数
a2=3a
，方差=[(3X1-3a)^2+(3X2-3a)^2...
...(3Xn-3a)^2]/n=3^2
*S2=9S2
3).2X1+5,2X2+5...
...2Xn+5:
平均数
a3=2a+5
，方差=[(2X1+5-2a-5)^2+(2X2+5-2a-5)^2...
...(2Xn+5-2a-5)^2]/n=2^2
*S2=4S2
可总结出：当各项为Xn+C(C为常数)时，方差不变
各项为C*Xn（C为常数）时，方差为原方差的C^2倍