分式求导公式:(u/v)'=(u'v-uv')/v²
分解因式:
x³-3x²-3x+1,x=-1,-1-3+3+1=0,x=-1是根,有(x+1)因式:凑:
x³+x²-4x²-4x+x+1
=x²(x+1)-4x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x²-4x+1)
=(x+1)(x²-4x+4-3)
=(x+1)[(x-2)²-3]
=(x+1)(x-2+√3)(x-2-√3)
追问倒数第二步是怎么出来的?
追答配方法:x²-4x+1配出(x-2)²=x²-4x+4,为了相等,-3,4-3=1
a²-b²公式,3=(√3)²
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