高数求导问题

十二题这里是怎么计算得出来的?又是怎么将它因式分解的?

第1个回答  2019-02-21
先对原式求导,再对导数函数二次求导,二次求导得出的函数的零点有三个,因此原曲线有三个拐点位于同一直线。是对导数求导,不是因式分解。
第2个回答  2019-02-21
首先你要知道 拐点就是二次导函数为0的点
而你不会的原因应该就是求解三次方程 这个很简单 因为这个比较特殊

首先很容易看出有一个根为-1 那么再因式分解法 分解成一个二次方程 这样就能求解了 这里用到了多项式除法 也就是分解高次方程的方法
第3个回答  2019-02-21
分式求导公式:(u/v)'=(u'v-uv')/v²
分解因式:
x³-3x²-3x+1,x=-1,-1-3+3+1=0,x=-1是根,有(x+1)因式:凑:
x³+x²-4x²-4x+x+1
=x²(x+1)-4x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x²-4x+1)
=(x+1)(x²-4x+4-3)
=(x+1)[(x-2)²-3]
=(x+1)(x-2+√3)(x-2-√3)追问

倒数第二步是怎么出来的?

追答

配方法:x²-4x+1配出(x-2)²=x²-4x+4,为了相等,-3,4-3=1
a²-b²公式,3=(√3)²

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