多元函数在紧集内一定有最值吗

如题所述

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第1个回答 2022-12-02

您好，多元函数在解集内不一定有最值。
讨论多元函数极值问题时，如果函数在讨论的区域内有偏导数，极值只可能在驻点处取得，然而，如果函数在个别点处的偏导数不存在，这些点当然不是驻点，但也可能是极值点。
比如函数Z＝-√（x＾2＋y＾2），在点（0，0）处的偏导数不存在，但该函数在点（0，0）处却具有极大值。
祝学习愉快

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