关于微积分的问题

Question

1、可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取极值的（）
A 充分必要条件 ，B充分但非必要条件 C 必要但非充分条件 D 无关条件
2、设f(x)=x的三次方+3x的二次方-9x-4，则f(x)的极大值点是（）
A -1 B 0 C 1 D -3

Answer 1

1,D
2,D
解释:
1,f(x)=x³,在x=0处导数为0,但并不取极值;
f(x)=|x|,在x=0处取极值,但导数不存在.
2,f(x)=x³+3x²-9x-4
f'(x)=3x²+6x-9
f''(x)=6x+6
f(x)的极值,所以令f'(x)=0解得,x=-3或x=1
f(x)的极大值点,则该点的二阶导数小于0,只能是x=-3

Answer 2

1
C
再加上二阶导数不为0就是充要了

2
f'(x)=3x^2+6x-9=0
x=1或x=-3
f''(x)=6x+6
f''(-3)<0，所以x=-3为极大值点本回答被提问者采纳

Answer 3

C 例如 x^3 在0点

D 一阶到为0，二阶到小于0

Answer 4

q