高等数学，偏导数，。一个二元函数可微但是它的偏导数却不一定连续，怎么在几何上理解？求帮助

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第1个回答 2019-11-07

二元函数一定，但一般的多元函数不一定，而且书上说偏导数不像dy/dx那样可以约分是就一般情形说的，特殊情况下偏导数也可以约分。

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高等数学,偏导数,。 一个二元函数可微但是它的偏导数却不一定连续,怎么...答：一元的也可能可微但是导数不连续，例如折线。偏导数有界应该就可微了，不必要偏导数连续那么强的条件。

如何理解二元函数可微,不一定偏导数连续?答：1.对于题目给定的二元函数，首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处，两个偏导数都不连续，但是f(x，y)在原点(0,0)处却是可微的，从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:

怎么理解“二元函数可微推不出偏导数连续”答：因为偏导数使用一元函数导数定义的，也就是一重极限。而可微和连续都是二重极限定义的。所以这三个的关系挺乱的，并不像一元函数那么简单。最重要的是可微的数学意义并不是你所说的光滑。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所...

怎么理解“二元函数可微推不出偏导数连续”?答：振荡极限不存在，所以二元函数可微，无法推出偏导数连续。设D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量。上述定义中，与自变量x、y的一对值（即...

函数可微一定偏导数连续吗?为什么?答：则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。必要条件：若函数在某点可微分，则函数在该点必连续。若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域...

二元函数 连续偏导 可微的关系如何从几何上进行理解答：偏导存在也不一定连续，这个好理解，你随便弄一个全部可导的曲面，在上面挖去一点就可以了，在这一点偏导存在不连续。这个不需要图形了吧。偏导连续是可微的充分条件但非必要条件，这个不好意思我不知道。

偏导数存在,函数不连续。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解答：例1，下面这个分段函数在(0，0)点的偏导数存在，但是不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。例2，下面这个分段函数在(0，0)点可微，但是偏导数不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xx+yy)*sin...

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