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高等数学B下册(偏导数与全微分)
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第1个回答 2013-05-06
判定极限不存在的依据是,是x,y沿不同路径趋近于0时,极限值不同,这是基本但是显然,第一种判断是不太对的,因为只要K取值有意义,极限都等于0,而K是不能取-1的,因为要保证题目有意义所以应该用y=x和y=x^2两种路径来比较极限,显然,这个极限是不存在的
第2个回答 2013-05-06
你的看法是对的,选择路径y=kx只能说明极限有可能是0,说明不了极限不存在 ----(x,y)→(0,0)指的是点(x,y)沿任一路径趋向于(0,0),当然包括沿着直线y=-x趋向于(0,0),既然函数在y=-x上没有意义,自然极限是不存在的
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