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微积分题，判断下列函数的有界性：y=x^2/(1+x^2+x^4)；y=sinx^2;y=xsinx
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-01-20
你好
当x→∝时
函数y=x^2/(1+x^2+x^4)的极限是0，所以有界
函数y=sinx^2有最大值1和最小值勤1，也有界
函数y=xsinx是发散的，无界
第2个回答 2013-01-20
0≤y=x^2/(1+x^2+x^4)＝1/﹙1＋x²＋1/x²﹚≤1 有界
﹣1≤y=sinx^2≤1 有界
y=xsinx x＝2kπ＋π/2时 y趋于∞ 无界本回答被提问者采纳
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判别
下列函数有界性:
答：
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/
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(1+x^2)^2
y'=0 x=1 or -1 y'|x=1+<0 , y'|x=1- >0 x=1 (ma
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1)
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大学数学
微积分
!
答：
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函数有界性
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判断函数的
单调
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?
答：
常数乘以
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判断y=xsinx2的有界性
答：
回答：
y=xsinx&#
178
;有界性
无界。 随便举个例子吧 如x=根号(2nπ+π/2) 代入,得 y=根号(2nπ+π/
2)
sin(2nπ+π/2) =根号(2nπ+π/2) n趋向于无穷大 显然y的极限是无穷大 所以 原函数无界。
求
y=x
/
(1+x^2)
的有界性
答：
qq1154134599
证明
函数y=x
²/
1+x
²是
有界函数,
用定义证明
答：
有界性
定义：设函数f
(x)
的定义域为D，数集
X&#
8838;D如果存在数K1使得 f(x)≤K1 对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界。而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。 此外，如果存在数字K2使得 f(x)≥K2对任意x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个...
请
判断函数
在定义域内
的有界性y=x
/
(1+x^2)
,
答：
定义域为R x=0时
,y=
0 x>0时,由于(1-
x)
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1+x^2
-2x>=0,得：x
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