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已知函数fx=log(4^x+1)+kx是偶函数证明 对任意实数b函数y=fx的图像与直线y=负二分之三+b最多有一个交点
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-01-13
老大,把题目写全啊!应该是这样,采纳吧
相似回答
已知函数f(x)=log
4
(4
x +1)+kx
(k∈R)
是偶函数
; (Ⅰ)
证明
:
对任意实数b
...
答:
解:(Ⅰ)由
函数f(x)是偶函数
可得:f(x)=-f(-x),∴ ,∴ ,即x=-2kx对一切x∈R恒成立,∴ ,由题意可知,只要
证明函数
在定义域R上为单调函数即可,任取 ,则 , ,∴ , ,∴ ,∴函数 在R上为单调增函数,∴
对任意实数b
,
函数y=f(x)的
图象
与直线
...
...
是偶函数
.
(1)证明
:
对任意实数b
,
函数y=f(x)的
图象
与直线y=
答:
k
x=log4(
4
x+1)+kx
,∴log44x+14?x+1=?2kx,化为x=-2kx,对一切x∈R恒成立,解得k=?12.由题意可知:只要
证明函数f(
x)+32
x=log4(
4x+1)+x在定义域R上单调即可.∵
函数y=4x与y=
x在R单调递增,∴
函数y=
log4(4x+1)+x在R上单调递增.因此
对任意实数b
,
函数y=f(x)的
图...
f(x)=log
4
(4^x+1)+kx
(k为
实数
)
是偶函数
答:
(1)
偶函数
满足f(-x)=
f(x)对任意
x都成立 代x=1得到k=-1/2 (2)由题目意思联立方程得到
log4(4^x+1)
-x/2=x/
2+b
即 log4(4^x+1)=x+b 4^x+1=4^b*4^x (4^b-1)x=1 这个方程只有唯一的解 所以
函数y=f(x)的图像与直线y=
0.5x+b最多只有一个交点 (3)联立方程得到(2...
已知函数
是
f(x)=log4(
4
x+1)+kx偶函数
,问:求
实数
k的值,
答:
已知函数
是
f(x)=log4(
4
x+1)+kx偶函数
,问:求实数k的值,证明:
对任意
的
实数b
,
函数y=f(x)的图像与直线y=
-1.5x+b至多有一个公共点。... 已知函数是f(x)=log4(4x+1)+kx偶函数,问:求实数k的值,证明:对任意的实数b,函数y=f(x)的图像与直线y=-1.5x+b至多有一个公共点。 展开 ...
已知函数f(x)=log4(
4
x+1)+kx(
k∈R)
是偶函数
.(Ⅰ)求
实数
k的...
答:
解:(Ⅰ)由
函数f
(
x)是偶函数
可知f(-x)=f(x)恒成立,所以
log4(4
-x+1)-k
x=log
4(4
x+1)+kx
,所以有(1+2k)x=0对一切x∈R恒成立,故k=-12,从而
f(x)
=log4(4x+1)-12x.(Ⅱ)由题意可知,只要
证明y=f(
x)+32x=log4(4x+1)+x在定义域R上是单调函数即可.证明:设x...
已知fx=log
4
(4
∧
x+1)+kx
(k∈R)
是偶函数
(1)求
实数
k值 (
2)证明
:
对任意
...
答:
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已知函数f(x)=log
4
(4
x +1)+kx
(k∈R)
是偶函数
。(1) 求k的值; (2...
答:
解:
(1)
由
函数f(x)是偶函数
,可知
f(x)=
f(-x),即 ,∴ ,即x=-2kx对一切x∈R恒成立,∴k= 。(2)∵
函数f(x)与
g
(x)的
图象有且只有一个公共点,即方程 有且只有一个实根,化简,得方程 有且只有一个实根,令t
=2
x >0,则方程 有且只有一个正根,①a=1 ...
已知函数f(x)=log
₂
(4^x+1)+kx
(K∈R)
是偶函数
,(1)求K的值;(2)设...
答:
解:(1)由于f(x)=log₂
(4^x+1)+kx是偶函数
,所以有
f(x)=f
(-x),代入得 log₂(4^x+1)+k
x=log
₂(4^-x+1)-kx,再令x=1,有,log₂5+k=log₂5/4 -k(log₂5-2-k)从而k=-1。所以f(x)=log₂(4^x+1)+kx
=f(x)
...
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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x的平方
已知函数f(x)=e^x
已知函数f(x)=x²-2x
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已知函数fx等于log
已知函数f(x)=
已知函数fx等于log2
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