【第一篇：冲刺五大要点】
一是立足基础知识。
复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。
二是重视课本习题。
通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。
三是掌握解题原理。
在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。
四是落实解题训练。
复习时，一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。
五、加强模拟演练。
考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。
【第二篇：注重理解和记忆】
首先，理顺知识点，注重理解和记忆。
数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。
同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出初中数学所有的知识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知识。另外，学生在数学学习时应以理解为主，但是对于某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的性质、锐角三角比中30°、45°、60°涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力和解题的速度。
其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。
理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。如黄金分割比中整条线段AB、较长线段AC和较短线段CB所产生的比例式：AC/AB=BC/AC，涉及到三个量的关系，若已知其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问题，在分析题目时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数学只掌握基本的应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的基本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。
第三，培养数学意识，注重数学思想训练。
初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。
第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。
二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。
【第三篇：102条做初中几何辅导线的规律】
线、角、相交线、平行线
规律1
如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n-1)条。
规律2
平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分。
规律3
如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n-1)条。
规律4
线段(或延长线)上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。
规律5
有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n-1)个。
规律6
如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有2n(n-1)个。
规律7
如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成n(n-1)对对顶角。
规律8
平面上若有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)个。
规律9
互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为90°。
规律10
平面上有n条直线相交，最多交点的个数为n(n-1)个。
规律11
互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半。
规律12
当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
规律13
已知AB∥DE,如图⑴～⑹,规律如下：
规律14
成“8”字形的两个三角形的一对内角平分线相交所成的角等于另两个内角和的一半。
三角形部分
规律15
在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证题。
注意：利用三角形三边关系定理及推论证题时，常通过引辅助线，把求证的量(或与求证有关的量)移到同一个或几个三角形中去然后再证题。
规律16
三角形的一个内角平分线与一个外角平分线相交所成的锐角，等于第三个内角的一半。
规律17
三角形的两个内角平分线相交所成的钝角等于90o加上第三个内角的一半。
规律18
三角形的两个外角平分线相交所成的锐角等于90o减去第三个内角的一半。
规律19
从三角形的一个顶点作高线和角平分线，它们所夹的角等于三角形另外两个角差(的绝对值)的一半。
注意：同学们在学习几何时，可以把自己证完的题进行适当变换，从而使自己通过解一道题掌握一类题，提高自己举一反三、灵活应变的能力。
规律20
在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角证明角的不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形外角的位置上，小角处在内角的位置上，再利用外角定理证题。
规律21
有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。
规律22
有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。
规律23
在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。
规律24
截长补短作辅助线的方法
截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段;
补短法：延长较短线段和较长线段相等.
这两种方法统称截长补短法。
当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法：
①a>b
②a±b=c
③a±b=c±d
规律25
证明两条线段相等的步骤：
①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。
②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等。
③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形。
规律26
在一个图形中，有多个垂直关系时，常用同角(等角)的余角相等来证明两个角相等。
规律27
三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。
规律28
条件不足时延长已知边构造三角形。
规律29
连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。
规律30
有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。
规律31
当证题有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形。
规律32
当证题缺少线段相等的条件时，可取某条线段中点，为证题提供条件。
规律33
有角平分线时，常过角平分线上的点向角两边做垂线，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题。
规律34
有等腰三角形时常用的辅助线
⑴作顶角的平分线，底边中线，底边高线
⑵有底边中点时，常作底边中线
⑶将腰延长一倍，构造直角三角形解题
⑷常过一腰上的某一已知点做另一腰的平行线
⑸常过一腰上的某一已知点做底的平行线
⑹常将等腰三角形转化成特殊的等腰三角形------等边三角形
规律35
有二倍角时常用的辅助线
⑴构造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的顶角的外角
⑵平分二倍角
⑶加倍小角
规律36
有垂直平分线时常把垂直平分线上的点与线段两端点连结起来。
规律37
有垂直时常构造垂直平分线。
规律38
有中点时常构造垂直平分线。
规律39
当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形，利用勾股定理证题。
规律40
条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中。
四边形部分
规律41
平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半。
规律42
平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差。
规律43
有平行线时常作平行线构造平行四边形。
规律44
有以平行四边形一边中点为端点的线段时常延长此线段。
规律45
平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。
规律46
平行四边形一边(或这边所在的直线)上的任意一点与对边的两个端点的连线所构成的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
规律47
平行四边形内任意一点与四个顶点的连线所构成的四个三角形中，不相邻的两个三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。
规律48
任意一点与同一平面内的矩形各点的连线中，不相邻的两条线段的平方和相等。
规律49
平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形。
规律50
有垂直时可作垂线构造矩形或平行线。
规律51
直角三角形常用辅助线方法：
⑴作斜边上的高
⑵作斜边中线，当有下列情况时常作斜边中线：
①有斜边中点时
②有和斜边倍分关系的线段时
规律52
正方形一条对角线上一点到另一条对角线上的两端距离相等。
规律53
有正方形一边中点时常取另一边中点。
规律54
利用正方形进行旋转变换
旋转变换就是当图形具有邻边相等这一特征时，可以把图形的某部分绕相等邻边的公共端点旋转到另一位置的引辅助线方法。
旋转变换主要用途是把分散元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。
旋转变换经常用于等腰三角形、等边三角形及正方形中。
规律55
有以正方形一边中点为端点的线段时，常把这条线段延长，构造全等三角形。
规律56
从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
规律57
从梯形同一底的两端作另一底所在直线的垂线，把梯形转化成一个矩形和两个三角形。
规律58
从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线，把梯形转化成平行四边形和三角形。
规律59
延长梯形两腰使它们交于一点，把梯形转化成三角形。
规律60
有梯形一腰中点时，常过此中点作另一腰的平行线，把梯形转化成平行四边形。
规律61
有梯形一腰中点时，也常把一底的端点与中点连结并延长与另一底的延长线相交，把梯形转换成三角形。
规律62
梯形有底的中点时，常过中点做两腰的平行线。
规律63
任意四边形的对角线互相垂直时，它们的面积都等于对角线乘积的一半。
规律64
有线段中点时，常过中点作平行线，利用平行线等分线段定理的推论证题。
规律65
有下列情况时常作三角形中位线。
⑴有一边中点;
⑵有线段倍分关系;
⑶有两边(或两边以上)中点。
规律66
有下列情况时常构造梯形中位线
⑴有一腰中点
⑵有两腰中点
⑶涉及梯形上、下底和
规律67
连结任意四边形各边中点所得的四边形为平行四边形。
规律68
连结对角线相等的四边形中点所得的四边形为菱形。
规律69
连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形为矩形。
规律70
连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形为正方形。
规律71
连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点所得的四边形分别为平行四边形、菱形、矩形、正方形、菱形。
规律72
等腰梯形的对角线互相垂直时，梯形的高等于两底和的一半(或中位线的长)。
规律73
等腰梯形的对角线与底构成的两个三角形为等腰三角形。
规律74
如果矩形对角线相交所成的钝角为120o，则矩形较短边是对角线长的一半。
规律75
梯形的面积等于一腰的中点到另一腰的距离与另一腰的乘积。
规律76
若菱形有一内角为120°，则菱形的周长是较短对角线长的4倍。
相似形和解直角三角形部分
规律77
当图形中有叉线(基本图形如下)时，常作平行线。
规律78
有中线时延长中线(有时也可在中线上截取线段)构造平行四边形。
规律79
当已知或求证中，涉及到以下情况时，常构造直角三角形。
⑴有特殊角时，如有30°、45°、60°、120°、135°角时.
⑵涉及有关锐角三角函数值时.
构造直角三角形经常通过作垂线来实现.
规律80
0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值表。
另外：0°、30°、45°、60°、90°的正弦、余弦、正切值也可用下面的口诀来记忆：
0°可记为北京电话区号不存在，即：010不存在，90°正好相反
30°、45°、60°可记为：
1、2、3、3、2、1，
3、9、27，
弦比2，切比3，
分子根号别忘添.
其中余切值可利用正切与余切互为倒数求得。
规律81
同角三角函数之间的关系：
(1).平方关系：sin?2;α+cos?2;α=1
(2).倒数关系：tanα·cotα=1
(3).商数关系：
规律82
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
规律83
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
规律84
三角形的面积等于任意两边与它们夹角正弦之积的一半。
规律85
等腰直角三角形斜边的长等于直角边的√2倍。
规律86
在含有30°角的直角三角形中，60o角所对的直角边是30°角所对的直角边的√3倍。(即30°角所对的直角边是几，另一条直角边就是几倍√3。)
规律87
直角三角形中，如果较长直角边是较短直角边的2倍，则斜边是较短直角边的√5倍。
圆部分
规律88
圆中解决有关弦的问题时，常常需要作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)这一辅助线，一是利用垂径定理得到平分弦的条件，二是构造直角三角形，利用勾股定理解题。
规律89
有等弧或证弧等时常连等弧所对的弦或作等弧所对的圆心角。
规律90
有弦中点时常连弦心距。
规律91
证明弦相等或已知弦相等时常作弦心距。
规律92
有弧中点(或证明是弧中点)时，常有以下几种引辅助线的方法：
⑴连结过弧中点的半径
⑵连结等弧所对的弦
⑶连结等弧所对的圆心角
规律93
圆内角的度数等于它所对的弧与它对顶角所对的弧的度数之和的一半。
规律94
圆外角的度数等于它所截两条弧的度数之差的一半。
规律95
有直径时常作直径所对的圆周角，再利用直径所对的圆周角为直角证题。
规律96
有垂直弦时也常作直径所对的圆周角。
规律97
有等弧时常作辅助线有以下几种：
⑴作等弧所对的弦
⑵作等弧所对的圆心角
⑶作等弧所对的圆周角
规律98
有弦中点时，常构造三角形中位线。
规律99
圆上有四点时，常构造圆内接四边形。
规律100
两圆相交时，常连结两圆的公共弦。
规律101
在证明直线和圆相切时，常有以下两种引辅助线方法：
⑴当已知直线经过圆上的一点，那么连结这点和圆心，得到辅助半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可。
⑵如果不知直线与圆是否有交点时，那么过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长度等于半径的长即可。
规律102
当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理证题。