第1个回答 2013-09-18
第一题
(2的平方+4的平方+…+100的平方)-（1的平方+3的平方+…+99的平方）.
(2^2+4^2+6^2+...+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(100^2-99^2)
=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+(6+5)*(6-5)+...+(100+99)*(100-99)
=2+1+4+3+6+5+...+100+99
=1+2+3+4+5+6+...+99+100
=5050
第二题
2001^2
2001^2=(2000+1)^2=2000^2+4000+1=4004001
第三题
2001×1999
2001×1999=(2000+1)(2000-1)=2000^2-1=3999999
第四题
99^2-1
99^2-1=(99+1)(99-1)=100*98=9800