两向量的夹角怎么求

Question

如题所述

Answer 1

θ=arccos((A·B)/(|A|×|B|))。。
假设有两个向量A和B，它们的夹角为θ。向量的点积定义为：A·B=|A|×|B|×cos(θ)，其中，|A|和|B|分别是向量A和B的模（长度）。因此，可以通过以下公式来求解两向量的夹角θ：cos(θ)=(A·B)/(|A|×|B|)然后，利用反余弦函数arccos（也称为acos或cos^-1）来求得夹角θ：θ=arccos((A·B)/(|A|×|B|))。
这个公式得到的是夹角θ的余弦值，然后通过反余弦函数得到夹角θ。由于反余弦函数的值域是[0，π]，所以得到的夹角θ是在0到π之间的。如果需要考虑向量的方向，可能需要根据向量的点积的符号来确定夹角是在哪个象限。