动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1'和v2'。
这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。
(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)…(3)，(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)…(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2…(5)。
扩展资料：
动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
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